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Nous avons enfin une réponse à un problème mathématique étonnamment délicat : quelles sont les chances de gagner au jeu le solitaire ? Il fut un temps où l’on appelait un « embarras » des mathématiques ce jeu qui ne pouvait pas être résolu, mais maintenant un programme informatique a trouvé la solution.

Pour la version Klondike les chances de gagner sont de 82%

Le solitaire, aussi connu sous le nom de patience, est un jeu de cartes à un joueur qui consiste à trier les cartes selon certaines règles. La variante la plus connue s’appelle probablement Klondike, qui est souvent installée sur les systèmes d’exploitation Windows.
Klondike est difficile. Le célèbre mathématicien Irving Kaplansky a déjà joué 2000 parties et n’a gagné que 36,6% des fois. Plus tard, les ordinateurs ont gagné plus de 80%, mais il y avait encore beaucoup d’incertitude quant aux probabilités réelles.
Pour y remédier, Charlie Blake et Ian Gent de l’Université de St Andrews, au Royaume-Uni, ont écrit un programme informatique pour calculer les chances approximatives de gagner à une version du solitaire.
Pour la version Klondike, ce programme a distribué 1 million de mains au hasard et a calculé la meilleure stratégie pour chacune. Il a dû examiner 20 milliards de positions partiellement jouées, et calculer des séquences aussi longues que 2274 coups pour découvrir que vous avez environ 82% de chance de gagner à ce jeu.
Pour les autres variantes, les chances allaient de près de 100 % pour Freecell, qui est aussi souvent apparu sur Windows, à environ 16 % pour Trigon, qui est similaire à Klondike, mais qui a des règles plus strictes sur le moment où les cartes peuvent être déplacées.

Ce programme réduit l’incertitude restante d’un facteur 30

Le programme des chercheurs ne peut pas prouver mathématiquement quelles sont les probabilités, mais avec un échantillon aléatoire d’un million de mains, ils ont réduit l’incertitude restante d’un facteur 30, de sorte que les estimations devraient être à 0,1 pour cent du nombre réel.
« Nous pouvons certainement être moins gênés maintenant que non seulement nous connaissons la probabilité de gagner, mais que nous avons un programme gagnant qui se généralise à d’autres jeux », dit Prasad Tadepalli de l’Oregon State University.
Cette recherche a été prépubliée dans arXiv.
Source : New Scientist
Crédit photo : Pixabay

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